Question

有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（　　）

A．120

B．72

C．12

D．36

Answer 1

分析：先把除了2盆白玫瑰花以外的三盆花任意排，再从那三盆花形成的4个空中选出2个空插入这2盆白玫瑰，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：先把2盆白玫瑰挑出来，把剩下的三盆花任意排，方法有

A

3 3

=6种，再从那三盆花形成的4个空中选出2个空插入这2盆白玫瑰，方法有

A

2 4

=12种，
再根据分步计数原理求得满足条件的不同摆放种数是6×12=72种，
故选B．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，注意不相邻问题用插空法，属于中档题．