题目内容

已知是抛物线上一动点，F是抛物线的焦点，定点A(4,1)，则|PA|+|PF|

的最小值为（    ）

      A  5       B  2       C           D

 

【答案】

A

【解析】略

 

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精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
（3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，F是抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，点R（1，4）为抛物线内一定点，点Q为抛物线上一动点，|QR|+|QF|的最小值为5．
（1）求抛物线方程；
（2）已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，l1、l2分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l1、l2与直线y=-1的交点．求直线l的斜率的取值范围并证明|PM|=|PN|．
（2011•重庆模拟）已知焦点在x轴上的椭圆的左右焦点分别为F1、F2，椭圆的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，点P是椭圆上一动点且△F1F2P的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F2作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，点M（m，0）是x轴上不同于原点的一个动点，求满足条件(
MA
+
MB
)⊥
AB
的实数m的取值范围．

已知点是抛物线上一动点，点在轴上的投影是，点的坐标是，则的最小值是（       ）

A．   B．    C．    D．

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