某同学逛书店.发现四本喜欢的书.决定至少买其中的一本.则购买方案有( )A．4种B．6种C．8种D．15种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有（　　）

A．

4种

B．

6种

C．

8种

D．

15种

分析根据题意，某同学“至少买其中的一本”，分买1本、2本、3本、4本书四种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分4种情况讨论：
①、买4本书中的1本，有C₄¹=4种购买方案，
②、买4本书中的2本，有C₄²=6种购买方案，
③、买4本书中的3本，有C₄³=4种购买方案，
④、4本书全买，有1种情况，
则一共有4+6+4+1=15种购买方案，
故选：D．

点评本题考查排列、组合的综合应用，注意“至少买其中的一本”的意义，进行分类讨论．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=36，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀=100．

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：BC⊥PA．

4．已知在各项为正的数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，${log_2}{a_{n+1}}+{log_2}{a_n}=n（n∈{N^*}）$，则${a_1}+{a_2}+…{a_{2017}}-{2^{1010}}$=-3．

14．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点$E（{2e，\frac{b}{2}}）$，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E₁，E₂，使得直线NE₁与NE₂的斜率之积为定值？若存在，求出E₁，E₂的坐标；若不存在，说明理由．

1．第一组样本点为（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）
第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）
第一组变量的线性相关系数为r₁，第一组变量的线性相关系数为r₂，则（　　）

r₁＞0＞r₂

r₂＞0＞r₁

r₁＜r₂＜0

r₂＞r₁＞0

18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称；若“?x∈[1，+∞），e^x＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）-m零点的个数为4．

19．已知z=（m-1）+mi为纯虚数，则在复平面内，复数z=2-mi对应的点位于（　　）

试题分类