计算:(1)${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log} 2}3}}×{log 2}\frac{1}{8}$,(2)$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{^0}-\sqrt{{{}^2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

分析（1）根据对数运算性质计算即可；
（2）利用分母有理化、零指数幂以及二次根式的化简进行解答．

解答解：（1）原式=9-3×（-3）=18；
（2）原式=$\sqrt{5}+2-1-（\sqrt{5}-2）=3$．

点评本题考查了对数的运算性质，根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题，考查学生的计算能力．

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$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$

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$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$