Question

14．200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示 
（1）求汽车时速的众数；
（2）求汽车时速的中位数；
（3）求汽车时速的平均数．

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图得[50，60）区间对应的小矩形最高，由此能求出汽车时速的众数．
（2）由频率分布直方图得[30，50）区间对应的频率为0.23，[50，60）区间对应的频率为0.39，由此能求出汽车时速的中位数．
（3）利用频率分布直方图能求出汽车时速的平均数．

解答 解：（1）由频率分布直方图得[50，60）区间对应的小矩形最高，
∴汽车时速的众数为55．
（2）由频率分布直方图得[30，50）区间对应的频率为（0.005+0.018）×10=0.23，
[50，60）区间对应的频率为0.039×10=0.39，
∴汽车时速的中位数为：50+$\frac{0.5-0.23}{0.39}×10$=$\frac{740}{13}$．
（3）汽车时速的平均数为：
35×0.005×10+45×0.018×10+55×0.039×10+65×0.028×10+75×0.010×10=57．

点评 本题考查汽车时速的众数、中位数、平均数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．