解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．解关于x的不等式：x²-（a+1）x+a＜0．

分析对a进行分类讨论，从而求出不等式的解集．

解答解：不等式x²-（a+1）x+a＜0可化为：
（x-1）（x-a）＜0，
且不等式对应方程的实数根为1和a；
①当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；
②当a=1时，不等式可化为（x-1）²＜0，解集为∅；
③当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．

点评本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题的关键是对字母系数正确分类讨论．

练习册系列答案

8．数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）

A．

$\frac{{{{（-1）}^n}+1}}{2}$

B．

$cos\frac{nπ}{2}$

C．

$cos\frac{（n+1）π}{2}$

D．

$cos\frac{（n+2）π}{2}$

5．函数f（x）=e^x-x-2，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，则k的最大值是（　　）

12．在极坐标系中，直线$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$与曲线$ρ=\sqrt{2}$的公共点个数是（　　）

6．已知函数y=（1og₃x）²-21og₃x+3的定义域为[1，27]，求函数的最大值与最小值．

13．

20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“3x+1”猜想．如图是验证“3x+1”猜想的一个程序框图，若输出n的值为8，则输入正整数m的所有可能值的个数为（　　）

10．直线x+2y=m（m＞0）与⊙O：x²+y²=5交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|＞2|{\overrightarrow{AB}}|$，则m的取值范围为（2$\sqrt{5}$，5）．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

试题分类