若$z=\frac{2-i}{2+i}$.则|z|=( )A．$\frac{1}{5}$B．1C．5D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若$z=\frac{2-i}{2+i}$，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

1

C．

5

D．

25

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

解答解：$z=\frac{2-i}{2+i}$=$\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{3}{5}-\frac{4i}{5}$，则|z|=$\sqrt{（\frac{3}{5}）^{2}+（-\frac{4}{5}）^{2}}$=1．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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