题目内容
11．从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
分析 从1，2，3，4，5中任取三个数，先求出基本事件总数，再利用列举法求出这三个数构成一个等差数列包含的基本事件个数，由此能求出这三个数构成一个等差数列的概率．
解答 解：从1，2，3，4，5中任取三个数，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}$=10，
这三个数构成一个等差数列包含的基本事件有：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（1，3，5），共4个，
∴这三个数构成一个等差数列的概率：
P=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
1．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得2x+y2ey-a=0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1+$\frac{1}{e}$，e] | B． | [1+$\frac{1}{e}$，e] | C． | （1，e] | D． | （2+$\frac{1}{e}$，e] |
2．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | |
| C． | 函数y=f（x）•g（x）的一个单调递增区间为（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$） | |
| D． | f（x）与g（x）的奇偶性相同 |
如图，设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）