Question

若椭圆

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦点在x轴上，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：由于椭圆

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦点在x轴上，可得1-k＞2+k＞0，解出即可．

解答：解：∵椭圆

x2

1-k

+

y2

2+k

=1的焦点在x轴上，∴1-k＞2+k＞0，
解得-2＜k＜-

1

2

．
故k的取值范围为(-2，-

1

2

)．
故答案为：(-2，-

1

2

)．

点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．