题目内容
20．若函数f（x）=$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，则a=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 求得函数f（x）的定义域，由奇函数定义域关于原点对称，可得a，检验即可得到结论．
解答 解：函数f（x）=$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$为奇函数，
可得（3x+1）（x-a）≠0，即x≠-$\frac{1}{3}$且x≠a，
且f（x）的定义域敢于原点对称，
可得a=$\frac{1}{3}$，
则f（x）=$\frac{x}{（3x+1）（x-\frac{1}{3}）}$，
即f（x）=$\frac{3x}{（3x+1）（3x-1）}$=$\frac{3x}{9{x}^{2}-1}$，
满足f（-x）=-$\frac{3x}{9{x}^{2}-1}$=-f（x），
即f（x）为奇函数．
故选：D．
点评 本题考查函数的奇偶性函数的判断，注意运用定义法，首先定义域关于原点对称，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2+$\frac{2}{3}$bx+$\frac{c}{3}$）的单调递增区间为（ ）
函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2+$\frac{2}{3}$bx+$\frac{c}{3}$）的单调递增区间为（ ）| A． | [-2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | （3，+∞） | D． | [3，+∞） |
正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：
，则
；
，平面
，
为不重合的两个平面，若
，且
，则
；
，
，
，
，
成等比数列，则
；
，
，则
．
，
，
，则
的最小值是 ．
经过点
，且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左、右顶点，
是椭圆
上不同于顶点的两点，且
的面积等于
．
的方程；
作
交椭圆
于点
，求证：
．