Question

8．已知x∈R，则“α=π”是“sin（x+α）=-sinx”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 通过前者推出后者，后者推不出前者，利用充要条件的判断方法，得到结果．

解答 解：当“α=π”⇒“sin（x+α）=-sinx“
当sin（x+α）=-sinx，α=（2k+1）π，k∈Z
所以后者推不出前者，
所以“α=π”是“sin（x+α）=-sinx“的充分而不必要条件．
故选A．

点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．