Question

函数的定义域为　　．

Answer 1

考点：

函数的定义域及其求法；对数函数的定义域；绝对值不等式的解法．

专题：

压轴题．

分析：

根据偶次开方的被开方数为非负数，可以得到：|x﹣2|﹣1≥0，又因为对数函数的真数大于0且分母不能是0可以得到：x﹣1＞0，且x﹣1≠2，进而根据以上条件求出x的取值范围，得出函数f（x）的定义域．

解答：

解：由题知：log₂（x﹣1）≠0，且x﹣1＞0，解得x＞1且x≠2，

又因为|x﹣2|﹣1≥0，解得：x≥3或x≤1，

所以x≥3．

故答案为：{x|x≥3}．

点评：

函数的定义域是高考的必考题，经常以选择或填空的形式出现，应给以重视．