题目内容

16．已知函数f（x）=4+loga（x+1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是（　　）
A．（0，4）B．（1，4）C．（2，4）D．（0，5）

分析 令对数的真数x+1=1，可得x=4，求得此时函数值y，即可得到定点的坐标．

解答 解：令对数的真数x+1=1，可得x=0，此时函数值是4，
故函数f（x）=4+loga（x+1）的图象恒过定点（0，4），
故选：A．

点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函数f（x） 在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
1．已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为$\frac{1}{2}$．
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5．设${（1-\frac{1}{2x}）^6}={a_0}+{a_1}（\frac{1}{x}）+{a_2}{（\frac{1}{x}）^2}+{a_3}{（\frac{1}{x}）^3}+{a_4}{（\frac{1}{x}）^4}+{a_5}{（\frac{1}{x}）^5}+{a_6}{（\frac{1}{x}）^6}$，则a3+a4=（　　）
A．$-\frac{25}{16}$B．$\frac{55}{16}$C．35D．-5
6．已知函数f（x）=x2-2|a+2|x+a2+4a+6，g（x）=x-a+6，a∈R．
（1）若函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x）恒成立，求实数a的值；
（2）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$，若对任意实数a∈[-1，3]，存在x0∈[-1，3]使不等式h（x0）≤m成立，求实数m的取值范围．

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