题目内容

函数在x=x₀处的导数是（）

A.f(x₀)

B.函数在x₀处的函数值

C.曲线在x=x₀处的切线的方程

D.曲线在x=x₀处的切线的斜率

D

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1、函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

A、在点（x₀，f（x₀））处与y=f（x）的曲线只有一个交点的直线的斜率

B、在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴的夹角的正切值

C、点（x₀，f（x₀））与点（0，0）的连线的斜率

D、在点（x₀，f（x₀））处的切线的倾斜角的正切值

给出下列四个命题：
①函数y=f（x）在x=x₀处可导，则函数y=f（x）在x₀处连续；
②函数y=f（x）在x=x₀处的导数f（x₀）=0，则f（x₀）是函数y=f（x）的一个极值；
③函数y=f（x）在x=x₀处的导数不存在，则f（x₀）不是函数y=f（x）的一个极值；
④函数y=f（x）在x=x₀处连续，则函数在x=x₀处可导；
⑤函数y=f（x）在x=x₀处的左、右极限存在，则函数y=f（x）在x₀处连续；
其中正确的命题的序号是

（请把所有正确命题的序号都填上）．

求下列函数在x=x₀处的导数.

（1）f（x）=cosx·sin²x+cos³x，x₀=；

（2）f（x）=，x₀=2；

（3）f（x）=，x₀=1.

若函数 $数学公式$ 在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值

A.
等于0
B.
等于1
C.
等于 $数学公式$
D.
不存在