Question

如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（　 　）

A.和　                　B.2＋3 和　

C. 2 ＋3 和 4　         D. 2＋3 和 4＋12＋9

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式，把要求方差的这组数据先求出平均数，再用方差的公式表示出来，首先合并同类项，再提公因式，同原来的方差的表示式进行比较，得到结果．

因为：∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是 ，方差是S²，所以有，则

，所以

∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是，故选C

考点：本试题主要考查了平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，是一个基础题

点评：解决该试题的关键是熟练平均数和方差的公式.