题目内容
10．随意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人值班1天，（1）这3人的值班顺序有多少种不同的安排方法？
（2）甲排在乙之前的概率是多少？
（3）乙不在第1天值班的概率是多少？
分析 （1）随意安排三人，每人一天，排法为三人的全排列数；
（2）利用古典概型的概率计算公式可得答案；
（3）根据排列组合公式计算即可．
解答 解：（1）由题意可知，这三人值班顺序共有${A}_{3}^{3}$=6种；
（2）甲排在乙前面有①甲、乙、丙；②甲、丙、乙；③丙、甲、乙共3种，
故甲排在乙前面的概率为：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（3）乙不在第1天值班的方法有${{C}_{2}^{1}A}_{2}^{2}$=4种方法，
故乙不在第1天值班的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查排列数的计算、古典概型的概率计算公式，属基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，PC=4，PA=2，E是PA的中点，平面PAC⊥平面ABCD．
如图，已知⊙A和⊙B的公共弦CD与AB相交于点E，CB与⊙A相切，⊙B半径为2，AE=3．
15．已知两个随机变量X，Y满足X+2Y=4，且X～N（1，22），则E（Y），D（Y）依次是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$，2 | B． | $\frac{1}{2}$，1 | C． | $\frac{3}{2}$，1 | D． | $\frac{1}{2}$，2 |
2．
在△ABC中，D为BC边中点，G为AD中点，直线EF过G与边AB、AC相交于E、F，且$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，则m+n的最小值为（ ）
在△ABC中，D为BC边中点，G为AD中点，直线EF过G与边AB、AC相交于E、F，且$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，则m+n的最小值为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
19．从3件正品，2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品，1件次品的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E是BC的中点，F是PA上的一个动点．