题目内容

若
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，则f'（x0）等于（　　）
分析：根据导数的定义，可知f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
，将条件化简即可．
解答：解：由题意，
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=1
∴3f′（x0）=1
∴f′（x0）=
1
3

故选D．
点评：本题主要考查导数的概念和极限的运算，解题的关键是利用导数的定义f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
，将条件化简
练习册系列答案
相关题目
若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1，则f′（x0）等于（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、3
D、2
已知函数f（x）=ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，则实数a的值为（　　）
若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1，则f′(x0)等于
3
2
3
2
．
若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，则f'（x0）等于（　　）
若
lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1，则f′（x0）等于
1
3
1
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网