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5．若抛物线x2=ay（a≠0）在x=1处的切线倾斜角为45°，则该抛物线的准线方程为y=-$\frac{1}{2}$．

分析 将抛物线转化为函数形式，求函数的导数，利用导数的几何意义以及切线斜率和导数之间的关系，求出a，即可求出抛物线的准线方程．

解答 解：由x2=ay可得y=$\frac{1}{a}$x2，求导可得y′=$\frac{2}{a}$x，
∵切线的倾斜角为45°，
∴tan45°=1，
故切线斜率为$\frac{2}{a}$=1，
解得a=2，
则抛物线方程为x2=2y，准线方程为y=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：y=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查抛物线的几何性质的求解，利用导数的几何意义，求出切线斜率是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（　　）
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（2）f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）
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（4）f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
其中正确结论为：（2）（3）（4）．
14．复数z=1+2i，那么$\frac{1}{z}$等于（　　）
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