题目内容

18．将4名工人分配去做三种不同的工作，每种工作至少要分配一名工人，则不同的分配方案有（　　）
A．6种B．12种C．24种D．36种

分析 根据题意，必须有一种工作分派2名，其他的两个工作各分派1名工人，由组合数公式，可得其分组方法数目，再将这3组分别对应3种不同的工作，有A33=6种方法，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，将4名工人分配去做三种不同的工作，每种工作至少要分配一名工人，则必须有一种工作分派2名，其他的两个工作各分派1名工人，
先将4名工人分成3组，共有C42=6种分组方法，
再将这3组分别对应3种不同的工作，有A33=6种方法，
则不同的分配方法共有6×6=36种，
故选D．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，解题时要先确定分组的方案，注意平均分组与不平均分组的区别．

练习册系列答案
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A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，8）

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