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2．已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+），且a2=60，求n的值．

分析 根据二项式展开式的通项公式求出x2的系数a2，即可求出n的值．

解答 解：在（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N+）中，
二项式展开式的通项公式为：
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•（-2）r•xr，
令r=2，得a2=${C}_{n}^{2}$•4=60，
即n（n-1）=30，
解得n=6或n=-5（不合题意，舍去），
所以n的值为6．

点评 本题考查了利用二项式定理求展开式中某项的系数，是基础题目．

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