Question

下列函数中满足?x∈R，f（-x）=-f（x）的是（　　）

• A．y=x

  1

  2

• B．y=x^-1
• C．y=x²
• D．y=x³

Answer 1

分析：检验各个选项中的函数是否满足f（-x）=-f（x），且定义域为R，从而得出结论．

解答：解：若函数中满足?x∈R，f（-x）=-f（x），则此函数为奇函数，且定义域为R．
由于y=x

1

2

的定义域为{x|x≥0}≠R，故排除A．
由于y=x^-1 的定义域为{x|x≠0}≠R，故排除B．
由于函数f（x）=x² 不满足f（-x）=-f（x），故排除C．
由于f（x）=x³的定义域为R，且满足f（-x）=-f（x），故f（x）=x³是奇函数，
故选D．

点评：本题主要考查对数函数的奇偶性的定义以及判断方法，属于中档题．