题目内容

18.复数$\frac{1-i}{2i+1}$(i为虚数单位)的模等于(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{\sqrt{10}}{5}$C.2D.$\sqrt{10}$

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,再由复数求模公式计算得答案.

解答 解:$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{(1-i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$,
则|z|=$\sqrt{(-\frac{1}{5})^{2}+(-\frac{3}{5})^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$.
故选:B.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

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