Question

一个棱柱是正四棱柱的条件是（　　）

A．底面是正方形，有两个侧面是矩形

B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D．每个侧面都是全等矩形的四棱柱

Answer 1

分析：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔细考虑四个备选取项，按照正四棱柱的概念进行求解．

解答：解：上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B错在有可能是斜棱柱，
D错在上下底面有可能不是正方形，
底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面．
故选C．

点评：本题考查正四棱柱的概念，解题时要认真思考，仔细解答，注意区分题设条件．