Question

14．在空间给出下列命题（设α、β表示平面，l表示直线，A，B，C表示点）其中真命题有（　　）
（1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则l?α
（2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，则A∉α
（4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，则α与β重合．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 在（1）中，由公理一知l?α；在（2）中，由公理二知α∩β=AB；在（3）中，A∉α或A∈α；在（4）中，由公理二得α与β重合．

解答 解：在（1）中，若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，则由公理一知l?α，故（1）正确；
在（2）中，A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则由公理二知α∩β=AB，故（2）正确；
在（3）中，若l?α，A∈l，则A∉α或A∈α，故（3）错误；
在（4）中，若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共线，
则由公理二得α与β重合，故（4）正确．
故选：C．

点评 本题考查平面的基本性质及推论的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．