题目内容
12．在某项测量中，测量的结果ξ 服从正态分布N（a，δ 2）（a＞0，δ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，则ξ 在（0，2a）内取值的概率为（ ）| A． | 0.8 | B． | 0.6 | C． | 0.4 | D． | 0.3 |
分析 根据变量符合正态分布和ξ在（0，a）内取值的概率为0.3，由正态分布的对称性可知ξ在（a，2a）内的取值概率也为0.3，根据互斥事件的概率得到要求的区间上的概率．
解答 解：∵ξ服从正态分布N（a，δ 2）（a＞0，δ＞0），若ξ 在（0，a）内取值的概率为0.3，
由正态分布的对称性可知ξ在（a，2a）内的取值概率也为0.3，
∴ξ 在（0，2a）内取值的概率为0.3+0.3=0.6
故选：B．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的基本性质，考查互斥事件的概率公式，本题是一个基础题，运算量不大，不易出错．
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20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求f（x）的值域．
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17．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 | |
| B． | 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 | |
| C． | 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 | |
| D． | 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 |
4．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z） |
1．如果实数a，b满足：a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（ ）
| A． | |a|＞|b| | B． | $\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$ | C． | $\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$ | D． | b2-a2＜0 |
2．能够把圆x2+y2=R2的周长和面积同时平分为相等的两部分的函数称为该圆的“和谐函数”，下列函数不是圆x2+y2=4的“和谐函数”的是（ ）
| A． | f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$ | B． | f（x）=tan$\frac{x}{2}$ | C． | f（x）=x3+x | D． | f（x）=ln$\frac{4-x}{4+x}$ |