题目内容
实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）
的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．
（1）
| b-2 |
| a-1 |
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．
由题意知
，则其约束条件为：
∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）构成的三角形．
∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，
（1）令k=
，则表达式
表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率，
∴斜率kmax=
=1，kmin=
=
故答案为：（
，1）
（2）令p=（a-1）2+（b-2）2
则表达式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，
∴距离的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin=（-1-1）2+（0-2）2=8
∴答案为：（8，17）．
（3）令z=a+b+3，即要求目标函数z的最值，则只需求函数b=-a+（z+3）截距的最值，
在直角坐标系中，把b=-a图象上或下推动|z+3|个单位即可得到b=-a+（z+3）的图象，
∴zmax=-1+0-3=-4，zmin=-3+1-3=-5
故答案为：（-5，-4）
|
|
∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）构成的三角形．
∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，
（1）令k=
| b-2 |
| a-1 |
| b-2 |
| a-1 |
∴斜率kmax=
| 2-0 |
| 1+1 |
| 2-1 |
| 1+3 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：（
| 1 |
| 4 |
（2）令p=（a-1）2+（b-2）2
则表达式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，
∴距离的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin=（-1-1）2+（0-2）2=8
∴答案为：（8，17）．
（3）令z=a+b+3，即要求目标函数z的最值，则只需求函数b=-a+（z+3）截距的最值，
在直角坐标系中，把b=-a图象上或下推动|z+3|个单位即可得到b=-a+（z+3）的图象，
∴zmax=-1+0-3=-4，zmin=-3+1-3=-5
故答案为：（-5，-4）
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下列命题正确的有
的值域；
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-…-
≤0，n∈N*}，则集合A中有4个元素．
．
的值域；