题目内容
若a是1+2b 与1-2b 的等比中项，则
的最小值是 ．
【答案】分析：利用题设a是1+2b 与1-2b 的等比中项建立等式，把
的表达式转化成（a2+4b2）（
）展开后，利用基本不等式求得最小值．
解答：解：∵a是1+2b 与1-2b 的等比中项，
∴a2+4b2=1
∴
=（a2+4b2）（
）≥5+4=9（当且仅当b=2a时等号成立）
故答案为：9
点评：本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则，属于基础题，有一定的技巧．
的表达式转化成（a2+4b2）（）展开后，利用基本不等式求得最小值．解答：解：∵a是1+2b 与1-2b 的等比中项，
∴a2+4b2=1
∴
=（a2+4b2）（）≥5+4=9（当且仅当b=2a时等号成立）故答案为：9
点评：本题主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则，属于基础题，有一定的技巧．
练习册系列答案
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若a是1+2b与1-2b的等比中项，则
的最大值为（ ）
| 2ab |
| |a|+2|b| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
的最大值为（ ）
B.
C.
D.
的最大值为（ ）
B、
C、
D、
的最大值为（ ）
B.
C.
D.