题目内容
若a，b，c∈C（C为复数集），则（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑,数系的扩充和复数
分析：根据复数的有关运算，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：若a=b=c，则（a-b）2+（b-c）2=0成立，
若b=0，a=1，c=i时，满足（a-b）2+（b-c）2=1+i2=1-1=0，但a=b=c不成立，
故（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的必要不充分条件，
故选：C．
若b=0，a=1，c=i时，满足（a-b）2+（b-c）2=1+i2=1-1=0，但a=b=c不成立，
故（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的必要不充分条件，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用复数的有关运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分） 的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（ ）
| A、800! | B、810! |
| C、811! | D、812! |
若实数x，y满足约束条件
，则z=x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，1] |
| B、[1，6] |
| C、[0，6] |
| D、[2，6] |
已知二项式（x2+
）5展开式中各项系数和为-1，则二项式展开式中含x的项是（ ）
| m |
| x |
| A、80x | B、-80x |
| C、160x | D、-160x |
已知函数f（x）=x+
，则“a=4”是“函数f（x）在（2，+∞）上为增函数”的（ ）
| a |
| x |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知a，b，c是△ABC的三边，函数f（x）=
，则函数f（x）在R上（ ）
|
| A、单调递减 |
| B、单调递增 |
| C、无单调性 |
| D、单调性由a，b，c的值而定 |