题目内容
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为
，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
(1)求X的分布及数学期望；
(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y，求Y的数学期望．
（1）∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
|
E(X)＝0×
＋1×
＋2×
＋3×
＋4×
＝2．
（2）
【解析】(1)∵X的所有可能取值为0,1,2,3,4，X～B(4，
)，
∴P(X＝0)＝
(
)4＝
，P(X＝1)＝
(
)4＝
，
P(X＝2)＝
(
)4＝
，P(X＝3)＝
(
)4＝
，
P(X＝4)＝
(
)4＝
，
∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
|
E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝2．
(2)Y的所有可能取值为3,4，则
P(Y＝3)＝P(X＝3)＝
，
P(Y＝4)＝1－P(Y＝3)＝
，
∴Y的期望值E(Y)＝3×
＋4×
＝．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
期末好成绩系列答案
相关题目
的部分图象如图所示，则函数
的解析式为( )
C．
D．
)的概率为( )
B．1－
C．
D．
B．
C．
D．