Question

5．函数$y=\sqrt{sin（2x-\frac{π}{4}）}$的定义域是（　　）

• A． $\left\{{x|\frac{π}{4}+2kπ≤x≤\frac{5π}{4}+2kπ，k∈Z}\right\}$
• B． $\left\{{x|\frac{π}{8}+kπ≤x≤\frac{5π}{8}+kπ，k∈Z}\right\}$
• C． $\left\{{x|\frac{π}{8}+2kπ≤x≤\frac{5π}{8}+2kπ，k∈Z}\right\}$
• D． $\left\{{x|\frac{π}{4}+kπ≤x≤\frac{5π}{4}+kπ，k∈Z}\right\}$

Answer 1

分析 根据三角函数的性质以及二次根式的性质求出x的范围即可．

解答 解：由题意得：2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
解得：kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5}{8}$π，k∈z，
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的性质，考查二次根式的性质，是一道基础题．