Question

16．设A为圆（x-1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则点P的轨迹方程是（　　）

• A． （x-1）²+y²=2
• B． （x-1）²+y²=4
• C． y²=2x
• D． y²=-2x

Answer 1

分析 圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1，根据PA是圆的切线，且|PA|=1，可得|PC|=$\sqrt{2}$，从而可求P点的轨迹方程．

解答 解：设P（x，y），则由题意，圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1，
∵PA是圆的切线，且|PA|=1，
∴|PC|=$\sqrt{2}$，
∴P点的轨迹方程为（x-1）²+y²=2，
故选：A．

点评 本题以圆的标准方程为载体，考查圆的切线性质，考查轨迹方程的求解，属于基础题．