题目内容
6．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$＜1，若a3+a5=20，a3a5=64，则S4=（ ）| A． | 63或126 | B． | 252 | C． | 120 | D． | 63 |
分析 根据a3+a5=20，a3a5=64构造出一元二次方程求得a3和a5，则a1和q可求得，最后求得答案．
解答 解：∵$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$＜1，
∴0＜q＜1，
∵a3a5=64，a3+a5=20，
∴a3和a5为方程x2-20x+64=0的两根，
∵an＞0，0＜q＜1，
∴a3＞a5，
∴a3=16，a5=4，
∴q=$\frac{1}{2}$，
∴a1=64，a2=32，a3=16，a4=8，
∴S4=a1+a2+a3+a4=64+32+16+8=120，
故选：C
点评 本题考查等比数列的求和公式，涉及等比数列的性质和韦达定理，是基础题．
练习册系列答案
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（2）若数学优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”与“良”的人数少的概率．
| 语文 | ||||
| 优 | 良 | 及格 | ||
| 数学 | 优 | 8 | m | 9 |
| 良 | 9 | n | 11 | |
| 及格 | 8 | 9 | 11 | |
（2）若数学优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”与“良”的人数少的概率．
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