题目内容
如图，在正方体
中，点
是
的中点．
(1) 求
与
所成的角的余弦值；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值．
【答案】
（1）
与
所成的角的余弦值
．
（2）
与平面
所成的角的余弦值
．
【解析】本题适合用向量法求解。
先建立空间直角坐标系
(1)利用
求解.
(2) ）设平面的法向量为
,求出
,然后利用
求解即可。
设正方体的棱长为2，分别以
为
轴、
轴
轴建立空间直角坐标系，则
…………………………1分
（1）
，
，故
，………………4分
即与所成的角的余弦值．…………………………5分
（2）设平面的法向量为，
，
，则
，
令
，则
，∴
，
,
，
，∴
,
故与平面所成的角的余弦值．…………………………………10分
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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中，点
在线段
上移动，则异面直线
与
所成的角
的取值范围( )
B．
D．
中，点
在线段
上运动时，给出下列四个命题：
的体积不变；
与平面
所成角的大小不变；
所成角的大小不变；
的大小不变．
中，点
在线段
上运动时，给出下 
的体积不变；
与平面
所成角的大小不变；
所成角的大小不变；
的大小不变．
中，点
是
的中点．
；
．