Question

如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设点为中点，求二面角的余弦值．

 

Answer 1

（1）见解析 （2）

【解析】

试题分析: （Ⅰ）

∵平面平面，平面平面

∴平面

（Ⅱ）作

∵平面, ∴

∴平面，∴

∴即为二面角的平面角

∵，∴

∴二面角的余弦值是

考点:空间线面垂直的判定、性质，求二面角。