题目内容
9．若sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第二象限角，则tanα的值等于（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |
分析 利用同角三角函数基本关系式转化求解即可．
解答 解：sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第二象限角，可得cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{5}{12}$．
故选：D．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．
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6．过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，且A，C位于x轴同侧，若|AC|=2|AF|，则直线AB的斜率为（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\sqrt{3}$ | C． | ±2 | D． | $±\sqrt{5}$ |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在边AB上，设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ＞0），过点P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
4．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | a＜b＜c | C． | c＜a＜b | D． | b＜a＜c |
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），向量$\overrightarrow{b}$=（1+tcos$\frac{π}{5}$，tsin$\frac{π}{5}$）（t＞0），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角可能是（ ）
| A． | $\frac{π}{9}$ | B． | $\frac{5π}{18}$ | C． | $\frac{7π}{18}$ | D． | $\frac{11π}{18}$ |
14．高三（15）班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（ ）
| A． | 26 | B． | 31 | C． | 36 | D． | 37 |
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
19．自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，怀化市某学校高三年级为了提高学生自主招生考试的通过率，对A、B、C、D四所国内知名大学2016年自主招生考试的语文和数学的控分做了如下调查：
（Ⅰ）依据上表中的数据用最小二乘法求数学控分$\hat y$关于语文控分x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$及当某高校自主招生考试语文控分为110分时，预测该校的数学控分．
（Ⅱ）依据调查表，怀化市的这所学校从A、B、C、D四所大学任选两所，求选出的这两所学校的语文和数学控分都低于120分的概率．
（附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）
| 学校 | A | B | C | D |
| 语文（x分） | 118 | 120 | 114 | 112 |
| 数学 （y分） | 116 | 123 | 114 | 119 |
（Ⅱ）依据调查表，怀化市的这所学校从A、B、C、D四所大学任选两所，求选出的这两所学校的语文和数学控分都低于120分的概率．
（附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b×\overline x\end{array}\right.$）