Question

要在如图所式的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色有________种不同的种法，（用数字作答）

Answer 1

48
分析：由于4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，先选出同色的一对，再用四种颜色全排列，由分类计数原理计算
可得答案．
解答：由题意可得，4种颜色全用，即②④或③⑤用一种颜色，共有C₂¹•A₄⁴=48种，
故答案为48．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是对涂色方案分类，即分用三种不同的颜色和用四种不同的颜色两种情况讨论．