Question

6．使sinx＜cosx成立的一个区间是（　　）

• A． （-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$π，$\frac{π}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{4}$π，$\frac{3π}{4}$）
• D． （0，π）

Answer 1

分析 不等式sinx＜cosx的解集为（-$\frac{3}{4}$π+2kπ，$\frac{π}{4}$+2kπ）（k∈Z），进而得到答案．

解答 解：根据正弦函数和余弦函数的图象和性质可得：
不等式sinx＜cosx的解集为（-$\frac{3}{4}$π+2kπ，$\frac{π}{4}$+2kπ）（k∈Z），
当k=0时，（-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$）满足条件，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是三角函数的图象和性质，三角不等式的解法，难度中档．