题目内容
已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：依据空间点、线、面位置关系的相关结论对四个命题逐一验证，即可得到正确结论．
解答：解：①由于不在一条直线上的三点确定一个平面，故①错；
②若A、B、C三点共线，则P、A、B、C四点必在同一平面内，故②错；
③若三条直线交于一点，例如正方体从同一顶点出发的三条棱，此时此三条直线不共面，故③错；
④反例：菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形，故④错．
故答案为A．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，我们可以根据空间点、线、面位置关系的一些定义、结论、定理、公理对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
解答：解：①由于不在一条直线上的三点确定一个平面，故①错；
②若A、B、C三点共线，则P、A、B、C四点必在同一平面内，故②错；
③若三条直线交于一点，例如正方体从同一顶点出发的三条棱，此时此三条直线不共面，故③错；
④反例：菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形，故④错．
故答案为A．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，我们可以根据空间点、线、面位置关系的一些定义、结论、定理、公理对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．
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