题目内容

14．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）
A．2B．3C．6D．9

分析 由题意列出关于m，n的等式，作和后可得m+n=3得答案．

解答 解：由题意，m+2n=8，2m+n=10，
两式作和得：3m+3n=18，即m+n=6，
∴m和n的等差中项是3．
故选：B．

点评 本题考查等差中项的概念，是基础的计算题．

练习册系列答案
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4．定义：数列{an}对一切正整数n均满足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列{an}一定是凸数列；
②首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列；
③若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列；
④若数列{an}为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是②③④．
5．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，其中正确的命题有（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线； 
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④
2．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-3x-1，那么x＞0时，f（x）=（　　）
A．x2-3x-1B．x2+3x-1C．-x2+3x+1D．-x2-3x+1
9．空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的一点，若AE：EB=CF：FB=1：3，则对角线AC与平面DEF的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．AC在平面DEF内D．不能确定
19．已知等差数列{an}中，若a2=-1，a4=-5，则S5=（　　）
A．-7B．-13C．-15D．-17
6．己知y=f（x）是定义在R上的偶函数，若x≥0时，f（x）=x-1，则x＜0时，f（x）=-x-1．
10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，则3x+9y的最小值为（　　）
A．82B．4C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$
11．（1）${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，求a+a-1，a2+a-2的值．
（2）0.2x＜25，求实数x的取值范围．

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