Question

13．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{OA}$|=12，|$\overrightarrow{OB}$|=5，且∠AOB=90°，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=13．

Answer 1

分析 在直角△AOB中，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=AB，使用勾股定理解出AB．

解答 解：在Rt△AOB中，OA=12，OB=5，∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=13．
∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{BA}$|=AB=13．
故答案为：13．

点评 本题考查了平面向量的线性运算及其几何意义，属于基础题．