Question

证明：方程6-3x=2^x在区间[1，2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.1）.

Answer 1

证明：设函数，
，
又是增函数，所以函数在区间[1，2]有唯一的零点，
则方程在区间[1，2]有唯一一个实数解，
设该解为，则，
取，∴；
取，∴；
取，∴；
取，∴；
∴可取，则方程的实数解为。