题目内容
已知函数；（1）当时，的值域为 ，（2）若是上的减函数，则实数的取值范围是 ．
已知是椭圆的左右焦点，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
A．直线 B．圆 C．椭圆 D．四条线段
设，，．
（1）求；
（2）记（）的最小值为．
①求；
②若为奇数，求．
圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P.
（1）求点P坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求椭圆的标准方程.
如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是__ ___cm2，体积为_ __ cm3．
下列命题中，正确的是 （ ）．
A．存在，使得
B．“”是“”的充要条件
C．若，则
D．若函数在有极值，则或
【答案】C
【解析】
试题分析：A中，令，则，所以在为增函数，所以，即，所以不存在，使得，不正确；B中当时，不成立，不正确；D中，，则有，解得或，而当时，，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．
【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的值进行极值验证．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）．
i是虚数单位，复数＝（ ）
A．2＋4i B．1＋2i C．－1－2i D．2－i
设是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是的一个“孤立元”，给定,则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有 个．
；（1）当
时，
的值域为 ，（2）若是
上的减函数，则实数
的取值范围是 ．
优生乐园系列答案优生乐园系列答案；（1）当时，的值域为 ，（2）若是上的减函数，则实数的取值范围是 ．优生乐园系列答案
是椭圆
的左右焦点，P是椭圆
上任意一点，过
作
的外角平分线
的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（ ）
，
，
．
；
（
）的最小值为
．
；
为奇数，求
．
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P.
交于A，B两点，若
的面积为2，求椭圆的标准方程.
，使得
”是“
”的充要条件
，则
在
有极值
，则
或
，则
，所以
在
为增函数，所以
，即
，所以不存在
，不正确；B中当
时，
不成立，不正确；D中，
，则有
，解得
或
，而当
，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
与函数
有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“
的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的
值进行极值验证．
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）．
B．
C．
D．
＝（ ）
是整数集的一个非空子集，对于
，如果
，那么
是
的一个“孤立元”，给定
,则
的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有 个．