Question

设全集U={2，4，3﹣x}，M={2，x2﹣x+2}，∁UM={1}，求x．

 

Answer 1

x=2．

【解析】

试题分析：法1：由M的补集，得到元素1属于全集U列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；

法2：根据M为U的子集及补集的定义，得到x2﹣x+2=4，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到结果．

【解析】
法1：根据题意得：3﹣x=1，

解得：x=2；

法2：根据题意得：x2﹣x+2=4，即（x﹣2）（x+1）=0，

解得：x=2或﹣1，

当x=﹣1时，3﹣x=4，根据集合元素的互异性，得到x=﹣1不合题意，

则x=2．