题目内容
15．在△ABC的三边分别为a，b，c，a2=b2+c2-bc，则A等于（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 120° |
分析 利用余弦定理求得cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$的值，可得角A的值．
解答 解：∵△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2=b2+c2-bc，
故有cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，结合A∈（0°，180°），求得A=60°，
故选：B．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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2．命题：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（ ）
| A． | ?x≤0，x2+x＞0 | B． | ?x＞0，x2+x≤0 | C． | ?x0＞0，x02+x0＜0 | D． | ?x0≤0，x02+x0＞0 |
20．下列函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$ | B． | y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | ||
| C． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=ex+4e-x |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x≤1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|-1≤x≤2} | D． | {x|-3≤x≤2} |
已知扇环如图所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇环边界上一动点，且满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则2x+y的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．