题目内容
11．已知函数f（x）=a3-x+1，（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点（3，2）．分析 已知函数f（x）=a3-x+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点
解答 解：∵函数f（x）=a3-x+1，其中a＞0，a≠1，
令3-x=0，可得x=3，a3-x=1，
∴f（x）=1+1=2，
∴点的坐标为（3，2），
故答案为：（3，2）
点评 此题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题
练习册系列答案
相关题目
1．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=x2-2x | B． | y=|lgx| | C． | y=3x+3-x | D． | y=$\frac{x}{{2}^{x}}$ |
2．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=2x+a，若对于任意x1∈[-1，2]，均存在x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | C． | [-1，2] | D． | [3，+∞） |
6．下列命题中，正确命题的序号是 ②③⑤⑥．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；
④已知双曲线的渐近线方程是5x±12y=0，则以双曲线的顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点的椭圆的离心率e=$\frac{12}{13}$；
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．
①过点（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y=3；
②函数f（x）的定义域是R，f（-1）=2，对?x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）；
③根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（2，3）；
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
⑤设函数f（x）=2lnx+2x-a，若存在b∈[1，e]，使得f[f（b）]=b成立，则实数a的取值范围是[1，2+e]；
⑥函数f（x）=（1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$）cos2x在区间[-3，3]上零点有5个．
3．已知角α的终边经过点（3，-4），则cosα的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
20．下列程序的功能是（ ）
S=1
i=1
WHILE S＜=2012
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT i
END．
S=1
i=1
WHILE S＜=2012
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT i
END．
| A． | 计算1+3+5+…+2012 | |
| B． | 计算1×3×5×…×2012 | |
| C． | 求方程1×3×5×…×i=2012中的i值 | |
| D． | 求满足1×3×5×…×i＞2012的最小整数i |
1．把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入如表：
按这种规律连续填写，2015出现在第3行，第1511 列．
| 2 | 6 | 10 | 14 | ||||||||
| 1 | 4 | 5 | 8 | 9 | 12 | 13 | … | ||||
| 3 | 7 | 11 | 15 |