题目内容
已知x，y满足约束条件：
，则z=x+3y的最小值 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最小值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+3y得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，
由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时，直线y=-
x+
的截距最小，
此时z最小．
由
，解得
，即A（0，2），
代入目标函数得z=0+3×2=6．
即z=x+3y的最小值为6．
故答案为：6
由z=x+3y得y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
平移直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由图象可知当直线y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
此时z最小．
由
|
|
代入目标函数得z=0+3×2=6．
即z=x+3y的最小值为6．
故答案为：6
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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下列结论错误的是（ ）
| A、若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则p真q假 | ||||||
| B、若命题P：?x∈R，x2-x+1＜0，则?P：?x∈R，x2-x+1≥0 | ||||||
C、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，
| ||||||
D、函数y=|cos(2x+
|
设x、y满足约束条件
，则
取值范围是（ ）
|
| y+1 |
| x+1 |
A、[
| ||
| B、[1，3] | ||
| C、[1，5] | ||
| D、[-1，5] |
从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线y=k（x+2）与圆O：x2+y2=2交于A、B两点，若|AB|=2则实数k的值为（ ）
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
下列选项中的两个函数具有相同值域的有（ ）个
①f（x）=x+1，g（x）=x+2；②f（x）=
，g（x）=
；
③f（x）=x2+1，g（x）=x2+2；④f（x）=
，g（x）=
．
①f（x）=x+1，g（x）=x+2；②f（x）=
| x+1 |
| x+2 |
③f（x）=x2+1，g（x）=x2+2；④f（x）=
| x2 |
| x2+1 |
| x2 |
| x2+2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
“若x∈（1，10），a=（lgx）2，b=lgx2，c=lg（lgx），则a，b，c的大小顺序为（ ）
| A、c＜a＜b |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c（ |