题目内容

如果不等式x²-log_mx＜0在（0， $数学公式$ ）内恒成立，那么实数m的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：不等式x²-log_mx＜0在（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，转化为不等式x²＜log_mx在（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，再考虑函数f（x）=x²与函数g（x）=log_mx的图象图象问题．
解答：不等式x²-log_mx＜0在（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，
转化为不等式x²＜log_mx在（0， $\text{[math]}$ ）内恒成立，
即x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，函数f（x）=x²的图象恒在g（x）=log_mx的图象的下方．

由图象可知0＜m＜1，若x= $\text{[math]}$ 时两图象相交，
即 $\text{[math]}$ ，解得m= $\text{[math]}$ ，
所以结合图象可得实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：题考查不等式恒成立，求参数范围问题，转化为函数图象问题，体现转化化归思想和数形结合思想．

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A.
2
B.
3
C.
$数学公式$
D.
4

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A.
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B.
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-2-2i

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A.
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B.
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C.
$数学公式$ - $数学公式$ =1
D.
$数学公式$ - $数学公式$ =1

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A.
1+m²
B.
$数学公式$
C.
5
D.
10