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已知三角形
的外接圆半径为
,内切圆半径为
,求证:
.
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解析:
∵
,∴
,
∵
,∴
,于是:
.
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已知椭圆D:
x
2
+
y
2
b
2
=1(0<b<1)
的左焦点为F,其左右顶点为A、C,椭圆与y轴正半轴的交点为B,△FBC的外接圆的圆心P(m,n)在直线x+y=0上.
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)已知直线
l:x=-
2
,N是椭圆D上的动点,NM⊥l,垂足为M,是否存在点N,使得△FMN为等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
已知椭圆D:
的左焦点为F,其左右顶点为A、C,椭圆与y轴正半轴的交点为B,△FBC的外接圆的圆心P(m,n)在直线x+y=0上.
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)已知直线
,N是椭圆D上的动点,NM⊥l,垂足为M,是否存在点N,使得△FMN为等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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