Question

已知复数z＝x²－2x－3＋(－x－2)i是虚部为正数的非纯虚数，求实数x的范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：z＝a＋bi(a、b∈R)为虚数的条件是b≠0，为纯虚数的条件是a＝0且b≠0，则z为非纯虚数的条件为a≠0且b≠0． 　　解：由题意可知 　　由①得x＞2或＜－1， 　　即0＜x＜或x＞2． 　　由②得x≠3且x≠－1． 　　综上，0＜x＜或x＞2且x≠3．