题目内容
10．设命题p：?x0∈（0，+∞），lnx0=-1．命题q：若m＞1，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距为2$\sqrt{m-1}$，那么，下列命题为真命题的是（ ）| A． | ￢q | B． | （￢p）∨（￢q） | C． | p∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 命题p：取x0=$\frac{1}{e}$，则lnx0=-1．即可判断出真假．命题q：利用椭圆的标准方程及其性质即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假．
解答 解：命题p：取x0=$\frac{1}{e}$，则lnx0=-1．因此p是真命题．
命题q：若m＞1，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距为2$\sqrt{m-1}$，是真命题．
那么，下列命题为真命题的是p∧q．
故选：C．
点评 本题考查了函数的性质、椭圆的标准方程及其性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | [10，+∞） | B． | [$\frac{29}{2}$，+∞） | C． | [$\frac{25}{2}$，+∞） | D． | [$\frac{41}{4}$，+∞） |
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
